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小学五年级奥数小数四则混合运算简算专题分析

2011/2/14 来源:网络整理 作者:佚名 字号:

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小学五年级奥数小数四则混合运算简算专题分析

  加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理。熟练地掌握这两个原理,有助于我们解决一些与计数有关的问题。

  例1 720有多少个约数?所有约数的和是多少?

  解 720=24×32×5,因此,720的任一约数都只能含有质因数2,3和5,对于720的某个约数n,只要研究它所含质因数2、3、5的个数。质因数2在n的质因数分解式中可能不出现,也可能出现1个、2个……4个,因此共有5种可能。质因数3在n的质因数分解式中可能不出现,也可能出现1个、2个,因此有3种可能。质因数5在n的质因数分解式中可能不出现,也可能出现1个,因此有2种可能。

  所以约数的个数:5×3×2=30(个)

  所有约数的和就是30个约数的和,即等于(1+21+22+23+24)×(1+31+32)×(1+51)=31×13×6=2418

  例2 在下面的图中(单位:厘米)

例2长方形图形

  求:(1)一共有几个长方形?

  (2)所有这些长方形面积的和是多少?

  解(1)AE这条线段上有多少条线段就是长有多少种取法,很明显得出长有10种取法;同理,宽也有10种取法。

  一共有(10×10=)100(个)长方形。

  
  下载:小学五年级奥数巧用加法原理和乘法原理专题分析.doc


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