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小学五年级奥数三角形的中位线专题分析

2011/2/14 来源:网络整理 作者:佚名 字号:

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小学五年级奥数三角形的中位线专题分析

  在认识三角形的时候,同学们都学过一个概念,叫做三角形的中位线,同学们都会认为这是一非常简单的概念,如果我们对这个概念加深一点认识,就可以看到它是多么的有用。

  所谓三角形的中位线,其实就是三角形两条边中点的连线,如图1:

图一三角形

  图中线段DE就是三角形ABC的一条中位线。关于三角形的中位线有几条重要的结论:

  1.三角形ABC的中位线DE与底边BC平行,并且它的长度是底边长度的1/2,

  2.以中位线为一条边的三角形ADE的面积是整个三角形ABC面积的1/4;

  3.梯形DBCE的面积是整个三角形面积的3/4.

  下面我们把三角形的概念稍微推广一点:如图1,BD是AB的1/3,EC是AC的1/3,连接DE:

  这时我们可以得到类似的结论:


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